Изучение темы

«Параллельность плоскостей»

в школьном курсе математики.

( из опыта работы)

Работу над темой «Параллельность плоскостей» (10 класс) я начинаю с определения обязательного минимума содержания материала, планирования результатов обучения, при этом стремлюсь обеспечить развитие каждого ученика.

Исходя из программы, материалов учебников геометрии, методических рекомендаций, предложенных по этой теме, выделяю минимально обязательный уровень знаний и умений учащихся. Прежде всего определяю конкретно,

что надо знать: основные понятия, определения, теоремы;

что надо уметь: применение обязательного теоретического материала в решении опорных задач, которые способствуют формированию обязательных навыков, таких, как стандартные рассуждения, построения, вычисления.

Перед началом изучения темы в классе вывешиваются задания следующего содержания:

1. Это надо знать (теория).

2. Список задач минимального обязательного уровня (1 уровень), 10 опорных задач из разделов темы: параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.

3. Задачи второго уровня (10 задач). Подобраны на основе опорных, но несколько усложнены.

4. Задачи творческого плана ( 3 уровень). 10 задач.

5. Образцы решения творческих задач.

Планирование темы.

Общее количество часов – 4.

На первом уроке изучается теория; затем три урока решаются задачи, помещенные на стенде. Учащиеся решают их или на самоподготовке, или на зачёте. Тем самым они имеют возможность познакомиться с уровнями требований от обязательного минимума до творческого, определить для себя объём и глубину усвоения материала, т. е. выйти на самооценку своих знаний.

Итак, первый урок. Изучение нового материала происходит в виде крупноблочной (т.е. блочно- модульное преподавание) подачи теории. За урок надо изучить теоремы: признак параллельности плоскостей; две теоремы о свойствах параллельных плоскостей.

К уроку подготовлена презентация.

Урок начинается с ознакомления с планом изучения темы, объяснения требований к оценке знаний с учётом уровневого усвоения материала на зачёте.

С целью активизации познавательной деятельности выделяю группу учащихся, которые с первой минуты урока самостоятельно изучают теорию по учебнику. Со всем классом организуется работа с презентацией. Проверяются знания учащихся по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» в пространстве, затем рассматривается проблемная задача с выходом на необходимость обоснования параллельности плоскостей.

Все теоремы доказываются с активным привлечением учащихся, самостоятельно изучивших материал по учебнику. Ученик делает на доске чертёж, устно доказывает теорему, а я проверю и записываю её доказательство.

Целью второго урока является обучение решению опорных задач. Форма организации урока групповая. Класс делится на 4 группы.

Смысл дифференцированной работы на этом уроке – научить каждого учащегося решать опорные задачи ( т. е. задачи первого уровня). Причем, так как сильный ученик справляется с этим заданием быстрее, он должен обеспечить усвоение материала слабым учеником.

Время на решение – 20 мин. Сильные ученики должны обеспечить продуктивную работу в группах. По истечении данного времени каждой группе определяется одна из задач для защиты перед классом. Опять же определяется и ученик, который будет выступать от данной группы. Четвёртая группа - эксперты. Их задача - оценить деятельность выступающих.

На этом этапе обучения решению опорных задач я отдаю предпочтение организации групповой самостоятельной работы, мотивируя это тем, что образцы элементов решения задач могут быть найдены учащимися и в учебнике, и на заранее заготовленных чертежах на доске. В результате к концу урока на доске возникают образцы решения всех задач.

Третий урок – решение задач более высокого уровня. Организация учебного труда групповая.

Группы теперь одноуровневые. Как же осуществляется их формирование? На первых этапах я выделяю группы по следующему принципу:

1. Отделяю сильных учащихся, образуя группу 3 уровня.

2. Отделяю слабых учащихся, образуя группу 1 уровня.

3. Оставшихся учащихся составляют группу 2 уровня.

Для группы 3 уровня обеспечивается продвижение дальше в результате самостоятельного решения более сложных задач. Им предлагаются две задачи второго уровня и одна творческая (из задач, помещенных на стенде). Ученики этой группы сидят за круглым столом, и им создаются условия для коллективной работы. Для контакта с этой группой я затрачиваю на уроке минимум своего времени, поэтому я предлагаю методику готового решения, т.е. за 20 мин до конца урока показать заранее заготовленные на листочках решения сложных задач, которые в течение оставшегося времени вполне по силам разобрать этим ученикам.

Цель работы со слабыми учениками – закрепление навыков решения опорных задач. Им предлагается две задачи- первого и второго уровней. Идёт работа у доски и в тетрадях. Я работаю с этими учащимися медленно, анализируя условия, выполняя чертёж, вычисляя и обосновывая каждый этап решения задач.

С группой 2 уровня организуется полусамостоятельная работа. Ей предлагается три задачи: одна первого и две второго уровней, т. е. те же задачи, что для группы 1 уровня, но в большем объёме, за выполнение которых ученик может получить оценку. Учащемуся этой группы предоставляется право выбора: а) если материал затруднений не вызывает, то он выполняет работу самостоятельно, корректируя своё решение с решением на доске; б) если есть сомнения в своих силах, то он может подключиться к работе группы 1 уровня.

Задания на самоподготовку стремлюсь также дифференцировать. Например, после второго урока предлагаю выполнить задачи из раздела стенда минимального обязательного уровня. И нацеливаю учащихся на задачи второго и третьего уровней.

На третьем уроке задаю две задачи из раздела второго уровня и нацеливаю учеников на творческие задачи.

Четвёртый урок – урок–зачёт. Главной целью этого урока считаю продолжение формирования навыков решения задач. Второй целью – контроль усвоения материала первого и второго уровней.

Зачёт состоит из двух частей – теоретической и практической. Теоретическая часть включает в себя доказательство теоремы.

Оценка за зачёт формируется по балловой системе: доказательство теоремы – 4 балла и решение каждой задачи - по 4 балла.

Данное количество баллов в каждом задании определяется числом шагов в его выполнении. Таким образом, ученик, набравший 16 баллов, получает оценку «5», не ниже 12 баллов – «4», не ниже 8 баллов - «3».